Ob “USB Debugging” benötigt wird weiss ich nicht mehr mit Sicherheit, aber die Option “MTP” muss aktiviert sein, dann erscheint das Pixel im Dateimanager von Linux (z.B. Nemo)
Danke @ralph , wo ist das bitte? Die Anzahl der Einstellungen, Menüs und Untermenüs ist erdrückend…
Sorry, habe das Pixel gerade nicht dabei, werde es aber baldmöglichst tun.
Inzwischen konnte ich Total Commander unrestricted version von ghisler.com installieren, mit dem sftp Plugin, und konnte so auf mein NAS im privaten WLAN verbinden. Habe die gewünschte Datei bereits am neuen Handy. Vielen Dank!
[getestet unter GrapheneOS 16. Die Option MTP gibt es scheinbar nicht mehr.]
→ USB Kabel einstecken
→ Settings → suche nach „transfer“
→ File transfer options → USB preferences → Filetransfer → password (eintippen)
und schon erscheint das Mobile im Browser des Rechners 
Das kann ich nicht finden.
Falls es auch über WLAN gehen darf (also dein Computer auch WLAN hat), kann ich nur wärmstens die App “KDE Connect” empfehlen. Die gibt es fürs Handy im F-Droid und in nahezu allen LInux Distributionen als Paket. Damit verbindet sich dein Smartphone direkt mit deinem PC und du kannst neben Dateiaustausch auch noch Zwischenablage, Benachrichtigungen und vieles mehr teilen, wenn du möchtest. Es funktioniert nicht nur auf KDE Desktops. Gibt sogar ein Windows 10 Paket dafür 
Ich darf ergänzen, dass es auch einfacher geht:
Pixel mit USB Kabel an Rechner anschließen. Danach wird das Gerät in den Lademodus versetzt.
Danach auf dem entperrten Display von oben unten wischen. Dann ist das folgende zu sehen
Dann beim oberen Eintrag auf den Pfeil rechts klicken:
Danach auf “Für weitere Optionen tippen” anklicken
Dann erscheint folgendes
Bei mir ist Dateiübertragung schon angewählt, weil sehr oft genutzt. Nach Wählen dieser Option erfolgt die Fingerabdruck/PW-Abfrage und dann ist das Pixel bereit für den Datenaustausch.
Edit: Sorry, ich wollte nicht gegen die Forenregeln verstoßen. Ich habe vorher noch nie Screenshots von Handydisplays gemacht. Jetzt weiß ich aber, welche zwei Tasten ich bei GOS drücken muss, damit das gewünschte Ergebnis zustande kommt.
Localsend https://localsend.org/de
Einfacher gehts nicht.
Ich stimme voll bei den Lösungen zu:
- USB Kabel und dann Dateitransfer aktivieren (braucht ein USB Kabel)
- Localsend (überträgt von Gerät zu Gerät wenn beide Geräte im gleichem WLAN)
Was auch gut klappt:
- Nextcloud (Gesendet wird an deinen Server und von da an das zweite Gerät)
- https://cimbar.org bzw. https://re.cimbar.org/(Daten werden per Browser bzw App und Kamera übertragen, optisch
) - RClone zb. mit Round-Sync-App (kann viele Protokolle, dafür muss einer von beiden einen Servre machen)
- KDE Connect (Kann direkt zwischen diversen Platformen Dateien hin und herkopieren und viel mehr)
- PSI Transfer (gehostet zB hier: https://nowtransfer.de/) wenn man spontan nur mal jemanden was teilen möchte und es nur mittelmäßig geheim sein muss.
Favorit: LocalSend wenn man im gleichem WLAN ist, Nextcloud für Dritte die nix Besonderes installieren können. KDE Connect wenn man zwei Geräten voll vertraut.
Das sollte eigentlich immer möglich sein: Das ganze funktioniert auch, wenn man das eine Gerät als WLAN-Hotspot einrichtet, bei dem sich das andere dann anmeldet - so sind dann auch beide Geräte im selben WLAN.
Das Gerät, das den Hotspot bereitstellt, ist nicht in diesem WLAN. Es ist im Mobilfunknetz angemeldet und bekommt darüber seine IP.
Doch, es ist! Es macht wiegesagt einen WLAN Access Point vulgo Hotspot und teilt allen Clients dynamische Adressen zu (meistens 192.168.y.x) und hat dabei selbst die Gateway Adresse 192.168.y.1 .
Auf dieser Gateway Adresse kann man genau so alles betreiben wie auf jeder anderen lokalen Adresse. Auch eine dieser Datenaustausch Apps.
edit: Das Gateway Handy hat also nach innen ins WLAN die besagte Gsteway Adresse (mit 1 am Schluß) und nach außen Richtung Netzprovider die von diesem zugeteilte IP-Adresse. Dazwischen sitzt eine Routersoftware. Zumindest üblicherweise ist es so. Vielleicht ist das bei GOS Handys ja anders.
Tja, warum hab ich es dann schon zig mal genauso erfolgreich praktizieren können? Vielleicht ist es manchmal besser, sich einfach mal schlau zu machen, wie etwas funktioniert, bevor man dazu Kommentar abgibt. 
Es ist wie @anon9332209 schrieb. Die Hotspot-Funktion zieht ein eigenes internes (W)LAN auf und fungiert dabei als dessen Router (wie die meisten Router mit der .1 am Ende der IP). Und wie jeder gewöhnliche Router ist auch dieser (Das Hotspot bereitstellende Gerät) über seine IP innerhalb des LANs erreichbar.
Noch ein Edit:
Wie jeder Internet-fähige (oder in einem anderen LAN eingebundene) Router hat auch das Hotspot-Gerät sowohl eine öffentliche IP (bzw. Client-IP im übergeordneten LAN) als auch seine eigene Router-IP für das eigene LAN. Die öffentliche IP kann dann eben die durch den Mobilfunkanbieter vergebene sein oder es hat die Client-IP des WLANs, in dem der Hotspotrouter selbst als Client angemeldet ist. Das alles ist aber für den Datenaustausch per LocalSend irrelevant, der funktioniert durch das selbst bereitgestellte LAN unabhängig davon, ob der Hotspotrouter selbst per Mobilfunk ans Internet angebunden oder in einem übergeordneten LAN eingebunden ist.